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    统筹问题之空瓶换水

    2019-11-07 14:29:23  来源:中公ope体育电竞app考试题库

    【导读】

    中公ope体育电竞app为帮助各位考生顺利通过ope体育电竞app招聘考试!今天为大家带来数量关系题库:统筹问题之空瓶换水。

    统筹问题在ope体育电竞app的考试中是一个常考题型,它是一个利用数学来研究人力、物力的运用和筹划,使他们能发挥最大效率的一类问题。主要包括空瓶换水问题、排队取水问题、真假币问题、过桥问题、货物集中问题等题型。做这种题目的目标是要去找到解决问题的最优方法,结合实际生活考虑就是要做到物尽其用,省时节力。这里主要给大家讲解空瓶换水问题的解题思路。

    【例题1】如果5个啤酒空瓶可以换一瓶啤酒,现有24个啤酒空瓶,不交钱最多可以喝( )瓶啤酒。

    A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶

    【分析】很多同学看到这道题,会简单的就用24除以5等于4余4,也就是能换4瓶啤酒。但大家仔细想一想,如果把换来的4瓶啤酒和剩余的4个空瓶加在一起就会出现8个空瓶,这样还可以再换一瓶啤酒,此时最少也能喝5瓶啤酒,并且还剩余3个空瓶。到这里,很多同学就认为到极限了。其实,为了把资源最大化,换来的第5瓶啤酒喝完也会产生一个空瓶,加上余下的3个空瓶,总共是4个空瓶,如果再来一个空瓶,是不是就可以再喝一瓶啤酒了呢?大家可以试想,先从老板那儿借来一个空瓶,此时就有5个空瓶了,换来一瓶啤酒,喝了之后把瓶再还给老板,这时就可以喝到6瓶啤酒。

    当然有同学会想,既然可以借,那就多借点可以喝的更多,但我们要保证借来的瓶子是需要归还的。所以此题对多可以喝到6瓶啤酒。D项正确。

    但是,如果每道题目都这样分析的话,就显得很复杂。我们可以把题干中的条件“5个啤酒空瓶可以换一瓶啤酒”可写成恒等式的形式:5个空瓶=1瓶啤酒=1个空瓶+1酒(1酒就只是瓶子里面的酒,不包括瓶子),两边消去1个空瓶,得:4个空瓶=1酒,那么24除以4就等于6,即最多可以喝6啤酒。

    总结:如果m个空瓶可以换1瓶水,现有n个空瓶,最多可以喝到免费的瓶水。代表取整数部分。

    【例题2】如果7个矿泉水空瓶可以换2瓶矿泉水,现有25个矿泉水空瓶,不交钱最多可以喝矿泉水( )。

    A.8 B.9 C.10 D.11

    【答案】C。中公解析:7空=2空+2水,即5空=2水,25÷5=5次,每次2瓶,共10瓶。 即,所以D项正确。

    【例题3】如果7个矿泉水空瓶可以换3瓶矿泉水,现有25个矿泉水空瓶,不交钱最多可以喝矿泉水( )。

    A.18 B.19 C.17 D.20

    【答案】A。中公解析:7空=3空+3水,即4空=3水,25÷4=6次余1瓶,每次3瓶,共18瓶。即

    ,所以A正确。

    总结:如果m个空瓶可以换x瓶水,现有n个空瓶,最多可以喝到免费的瓶水,即:

    只要找到其解题规律,对于同学们来说,空瓶换水问题会快速得出答案。同理,对于统筹问题的任何题型都有相应的解题方法,希望大家都能找到生活中和题目中的最优解。

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